除了食品经营单位的法定代表人（或负责人）外，以下人员也需要对食品经营的安全问题负责：
食品安全管理人员：他们负责食品安全日常管理工作，对食品安全管理制度的执行情况进行监督、检查和考核，及时发现并纠正食品安全问题。
食品安全技术人员：他们负责食品安全技术工作，对食品进行检验、检测、评估和评价，为食品安全管理提供科学依据。
从业人员：他们直接从事食品经营工作，需要遵守食品安全管理制度和操作规程，保证食品安全。
供应商：他们提供食品原料、食品添加剂、食品相关产品等，需要保证所供应的产品符合食品安全标准和质量要求。
监管部门：他们对食品经营单位进行监督检查和抽样检验，对发现的问题及时进行处置，确保食品安全。
需要注意的是，具体的责任分工可能因地区和政策的不同而有所差异，建议咨询当地食品药品监督管理部门获取新信息。此外，食品经营的安全问题需要全员参与，共同维护。